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已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为
人气:222 ℃ 时间:2020-05-23 20:30:27
解答
几何概型
a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为1/4
(4/2*4/2*1/2)÷(4*4*1/2)=2÷8=1/4好像输错地方了,应该在追问这,亲,你给个式子,我又不知道什么情况,能具体点么c=4-(b+c) a+b<4a,b,c能构成一个三角形三条边长,则 a+b>c, 即 a +b>(4-a-b), a +b>2b+c>a, 即 b +(4-a-b)>a, a<2c+a>b, 即 (4-a-b)+a>b,b<2所求概率等于aob平面 a+b=2、a=2、b=2三条直线所包围图形的面积除以直线(a+b)=4与a轴、b轴所包围图形的面积(图略)。故a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率是(2*2*1/2)÷(4*4*1/2)=2÷8=1/4
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