韦达定理和判别式的一条题目设a,b为整数,且方程ax^2+bx+1=1的两个不同的正数根都小于1 求最a的最小值小弟实在是无_数学解答

韦达定理和判别式的一条题目
设a,b为整数,且方程ax^2+bx+1=1的两个不同的正数根都小于1
求最a的最小值
小弟实在是无从下手感激不尽
ax^2+bx+1=0

人气：421 ℃　时间：2020-07-06 05:03:54

解答

题目有没有写错?
方程是ax^2+bx+1=0吧
首先,设2根为x1,x2,由于x1x2=1/a>0,所以a>0
即为一开口向上的抛物线
为满足题意,需对称轴00 (2)
(1)+(2)得到b^2+2b>0,注意b=3/2,且a是整数,得到a>=2
所以a的最小值是2