设二次函数fx=ax²+bx+c abc∈Rx∈R时,fx最小值为0,且f（x-1）=f（-x-1）x∈（0,5）时x≤_数学解答

设二次函数fx=ax²+bx+c abc∈R
x∈R时,fx最小值为0,且f（x-1）=f（-x-1）
x∈（0,5）时x≤fx≤2|x-2|+1
求（1）f1的值
（2）fx的解析式

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解答

由f（x-1）=f（-x-1）知x=-1为函数的对称轴
而f(x)最小值为0,因此由顶点式,设f(x)=a(x+1)^2
x=3时,有 3=