设正方形的边长为a，
（8+a）×（4+a）-a²=116
    32+8a+4a+a²-a²=116
            12a+32=116
               12a=84
                 a=7
（8+7）×（4+7）
=15×11
=165（平方厘米）
答：原长方形铁皮的面积是165平方厘米．