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数学
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函数
y=sin(
π
3
−
1
2
x),x∈[−2π,2π]
的单调递增区间为______.
人气:249 ℃ 时间:2020-06-02 09:05:33
解答
∵y=sin(
π
3
-
1
2
x)=-sin(
1
2
x-
π
3
),
∴由2kπ+
π
2
≤
1
2
x-
π
3
≤
3π
2
+2kπ(k∈Z)得:
4kπ+
5π
3
≤x≤
11π
3
+4kπ(k∈Z),
∴y=sin(
π
3
-
1
2
x)的递增区间为[4kπ+
5π
3
,
11π
3
+4kπ](k∈Z),
又x∈[-2π,2π],
∴y=sin(
π
3
-
1
2
x)在x∈[-2π,2π]上的递增区间为[-2π,-
π
3
]和[
5π
3
,2π].
故答案为:[-2π,-
π
3
]和[
5π
3
,2π].
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