已知一个直角三角形的直角边长的和是8 求这个直角三角形的面积S于其中一条直角边长x之间的函数关系式说明x为何值时斜边有最大或最小_数学解答

已知一个直角三角形的直角边长的和是8 求这个直角三角形的面积S于其中一条直角边长x之间的函数关系式
说明x为何值时斜边有最大或最小值

人气：349 ℃　时间：2020-04-10 08:42:55

解答

设一边为x,那么另外一边为8-x,所以S=1/2*X(8-X)=-1/2X^2+4X,其中X>0.
设斜边为C,则c^2=X^2+(8-X)^2,化简得c^2=2(X-4)^2+32.所以当X=4时,c^2取最大值,c^2=32,然后就是c的值.