已知直角三角形的周长为4.求这个直角三角形面积的最大值和各边的边长_数学解答

已知直角三角形的周长为4.求这个直角三角形面积的最大值和各边的边长

人气：130 ℃　时间：2019-10-02 21:46:40

解答

设直角边是a和b斜边4-a-ba²+b²=(4-a-b)²=16+a²+b²-8a-8b+2abab-4a-4b+8=0a+b=(ab+8)/4>=2√(ab)令x=√(ab)x²+8>=8xx²-8x+8>=0x=4+2√2因为a+b