> 数学 >
把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
(1)43251是这个数列的第几项?
(2)这个数列的第96项是多少?
(3)求这个数列的各项和.
人气:308 ℃ 时间:2020-09-06 16:00:32
解答
(1)先考虑大于43251的数,分为以下三类
第一类:以5打头的有:
A44
=24
第二类:以45打头的有:
A33
=6
第三类:以435打头的有:
A22
=2…(2分)
故不大于43251的五位数有:
A55
−(
A44
+
A33
+
A22
)=88
(个)
即43251是第88项.…(4分)
(2)1开头的五位数有
A44
=24;2开头的五位数有
A44
=24;3开头的五位数有
A44
=24;4开头的五位数有
A44
=24;
所以1、2、3、4开头的五位数共有96个
所以第96项是4开头最大的数,即45321.…(8分)
(3)因为1,2,3,4,5各在万位上时都有A个五位数,
所以万位上数字的和为:(1+2+3+4+5)•A•10000…(10分)
同理它们在千位、十位、个位上也都有A个五位数,所以这个数列各项和为:
(1+2+3+4+5)•A•(1+10+100+1000+10000)=15×24×11111=3999960…(12分)
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版