∵-3∈A，∴-3=a-3或-3=2a-1．
①若-3=a-3，则a=0，
此时集合A含有两个元素-3，-1，符合题意．
②若-3=2a-1，则a=-1，
此时集合A含有两个元素-4，-3，符合题意．
综上所述，满足题意的实数a的值为0或-1．