∵AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，
∴∠MAC=30°，
∴MC=

1

2

AM=7.5cm，
∴AC=

AM2-MC2

=

152-7.52

=

15

2

3

，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=15

3

，
∴BC=

AB2-AC2

=

(15 3 )2-( 15 2 3 ) 2

=

45

2

．