m+n=3
m=3-n
mn=n(3-n)
mn=-n²+3n
mn=-(n-3/2)²+9/4
因为（n-3/2)²大于或者等于0
所以-(n-3/2)²一定小于或等于0
当mn=最大值,-(n-3/2)²为最大值
-(n-3/2)²最大值为0
mn=-(n-3/2)²+9/4
=0+9/4
所以mn最大值=9/4