∵CE⊥AB，
∴∠CEB=90°，
∵∠BCE=30°，CE=3cm，
∴BC=

CE

cos30°

=

3

3 2

=2

3

，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=2

3

，
∴菱形ABCD的周长为8

3

cm．