已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥AC1求证A_数学解答

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥AC1
求证AC1⊥A1C,
求CC1到平面A1AB的距离,
求二面角A-A1B-C的正弦值大小

人气：468 ℃　时间：2019-08-20 06:05:19

解答

∵A1在底面的投影是D ∴A1D⊥面ABA 而A1D属于面AC1 ∴面AC1⊥面ABC ∵BC属于面ABC且BC⊥面AC1 ∴BC⊥AC1且A1C是BC在面AC1上的投影 ∴A1C垂直AC1 用空间坐标法吧面AC1是菱形,设AB中点E,连接DE∵Rt△ABC∴DE⊥AD以D为...