数列有极限的充要条件是：对任意给定的ε>0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|<ε成立
将柯西收敛原理推广到函数极限中则有：
函数f(x)在无穷远处有极限的充要条件是：对任意给定的ε>0,有Z属于实数,当x,y>Z时,有|f(x)-f(y)|<ε成立