答案是不能的~
例如：
an=(-1)^n
bn=(-1)^(n+1)
那么,an+bn=(-1)^n+(-1)^(n+1)=0
因此,lim an+bn=0
同时,an*bn=(-1)^n*(-1)^(n+1)=(-1)^(2n+1)=-1
因此,lim an*bn=-1
但明显,an,bn都发散
有不懂欢迎追问