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数学
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已知x、y、z是3个少于100的正整数,且x>y>z 及(x-y)、(x-z)及(y-z)均是质数,求(x-z)的最大值.
人气:222 ℃ 时间:2020-02-04 06:09:25
解答
因为100>x>y>z>0
所以x的最大可能值是99
若x-y 是质数,y的最大可能值是97,x-y=2是质数
(x-z)的最大可能值当z是最小值且令(x-z)及(y-z)均是质数
设z=3,4,5,….9x-z不是质数
设z=10x-z=89 是质数y-z=87,不是质数
设z=16x-z=83 是质数y-z=81,不是质数
设z=20x-z=79 是质数y-z=77,不是质数
设z=26x-z=73 是质数y-z=71,是质数
所以(x-z)的最大可能值是73.
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