已知点【M,N】,在直线5X＋2Y－20=0上,其中M,N都大于0,则1gM+1gN最大值为多少,怎么算_数学解答

已知点【M,N】,在直线5X＋2Y－20=0上,其中M,N都大于0,则1gM+1gN最大值为多少,怎么算

人气：276 ℃　时间：2020-09-21 19:28:48

解答

M>0,N>0
5M+2N=20
5M+2N≥2√(10MN).均值不等式
当且仅当5M=2N=10取等
20≥2√(10MN)
10≥√(10MN)
MN≤10
lgM+lgN
=lgMN
≤lg10
=1
最大值=1
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