在三角形ABC中ABC的边分别为abc B=3分之π,COSA=5分之4,b=根号3.求SinC的值与三角形ABC的面积._数学解答

在三角形ABC中ABC的边分别为abc B=3分之π,COSA=5分之4,b=根号3.求SinC的值与三角形ABC的面积.

人气：248 ℃　时间：2019-09-21 06:41:39

解答

COSA=4/5sinA=√(1-16/25)=3/5
√3/(√3/2)=a/(3/5) a=6/5
sinC=sin(180-A-B)
　　=sin(A+B)
　　=sinAcosB+cosAsinB
　　=3/5*1/2+4/5*√3/2
　　=(3+4√3)/10≈0.9928
三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*6/5*√3*(3+4√3)/10 ≈1.0318