△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是______．_数学解答

△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是______．

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解答

∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，∴∠A=14∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-14∠B-∠B=180°-54∠B，∵∠A≤∠C≤∠B，∴14∠B≤180°-54∠B≤∠B，∴32∠B≤180°，94∠B≥180°，∴80°≤∠B≤120°．故...