已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程._数学解答

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程.

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解答

e=c/a=1/2a=2ca²=b²+c²所以4c²=b²+c²b²=3c²a²=4c²所以x²/(4c²)+y²/(3c²)=1把P代入1/(4c²)+(9/4)/(3c²)=1c²=1所以x²/4+...