已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值_数学解答

已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值

人气：130 ℃　时间：2020-06-17 11:38:37

解答

AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=1说明B是钝角,且：|BC|*cos(π-B)=1/|AB|=1/cS=(1/2)|BA|*|BC|*sinB=3|BA|/4,即：|BC|*sinB=3/2而：|AC|^2=(|BC|*sinB)^2+(|AB|+|BC|*cos(π-B))^2即：|AC|^2=9/4+(c+1/c)^2=9/4+2+c^2+1...