设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则

OA

=-

OC

，

OB

=-

OD

则

AB

=

OB

-

OA

DC

=

OC

-

OD

=

OB

-

OA

即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形．