∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC=

1

2

AC=

1

2

×24=12，BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×10=5，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=

52+122

=13，
即AB=BC=CD=AD=13，
∴菱形ABCD的周长是13+13+13+13=52，
故答案为：52．