楼上正解.
不过我猜测楼主可能概念不清,或许他原本想问的是这个：
如果f(x)在a的某个去心邻域内可微,且lim_{x->a} f(x) = oo,是否可以推出lim_{x->a} f'(x) = oo
这个也是有反例的,比如f(x) = lnx + sin(lnx),a=0