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数学
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1.根据下列条件,求二次函数y=-2x方+bx+c的解析式.
(1)图像的顶点坐标为(2,-3).
2.抛物线y=ax方+bx+c的开口向下,和x轴交于A,B两点,并且对称轴为x=-1.菱形ACBD中的点C是抛物线的顶点,若菱形的对角线的长分别是AB=6和CD=8,求这个二次函数的解析式.
人气:180 ℃ 时间:2020-06-06 02:24:47
解答
1.(1)
顶点坐标为的横坐标为-b/2a,将y=-2x²+bx+c带入:
-b/2a=-b/-4=2 得b=8,再将y=-2x²+8x+c带入顶点坐标,求得c=-11
所以 y= -2x²+8x-11
2.因为点C是抛物线的顶点,对称轴为x=-1,A,B在x轴上,所以对角线的交点为(-1,0)
因为AB=6,所以A,B坐标分别为(2,0),(-4,0),
又因为CD=8,抛物线开口向下,所以C点在第二象限,坐标为(-1,4)
将A,B,C点坐标带入解析式,就能求出.
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