线性规划的最值问题若变量x满足｛y≤1,x+y＞＝0,x-y-2≤0｝,求z=x*2+(y+1)*2的最小值?最大值?z=y-2/_数学解答

线性规划的最值问题
若变量x满足｛y≤1,x+y＞＝0,x-y-2≤0｝,求z=x*2+(y+1)*2的最小值?最大值?
z=y-2/x的取值范围

人气：423 ℃　时间：2020-06-02 18:54:43

解答

z=x*2+(y+1)*2

可以看成
限定区域的点到A(0,-1)的距离的平方
所以z最大值即大圆半径=13
z最小值即小圆半径,此时与y=-x相切
z最小值=(√2/2)^2=1/2

z=(y-2)/x可以看成

限定区域的点与B(0,2)连线斜率的取值范围
-1/3≤z≤1
z取值范围[-1/3,1]