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数学
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若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
人气：412 ℃ 时间：2020-06-24 15:23:06
解答
依题意a
1
+a
2
+a
3
=34，a
n
+a
n-1
+a
n-2
=146
∴a
1
+a
2
+a
3
+a
n
+a
n-1
+a
n-2
=34+146=180
又∵a
1
+a
n
=a
2
+a
n-1
=a
3
+a
n-2
∴a
1
+a
n
=
180
3
=60
∴S
n
=
(
a
1
+
a
n
) n
2
=
60n
2
=390
∴n=13
故选A
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