若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）A. 13项B. 12项C. 11_数学解答

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项

人气：196 ℃　时间：2020-06-24 15:23:06

解答

依题意a₁+a₂+a₃=34，a_n+a_n-1+a_n-2=146
∴a₁+a₂+a₃+a_n+a_n-1+a_n-2=34+146=180
又∵a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2
∴a₁+a_n=

180

=60
∴S_n=

(a1+an) n

60n

=390
∴n=13
故选A