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数学
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设X和Y为两个随机变量,且P{X≥0,Y≥0}=
3
7
,P{X≥0}=P{Y≥0}=
4
7
,则P{max(X,Y)≥0}=______.
人气:412 ℃ 时间:2019-11-08 12:03:10
解答
令:A={X<0},B={Y<0},
则:
P{max(X,Y)≥0}=1-P{max(X,Y)<0}=1-P{X<0,Y<0}
=1-[1-P(
.
A+B
)]=P(
.
A+B
)=P(
.
A
+
.
B
)
=P(
.
A
)+P(
.
B
)-P(
.
AB
)
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0,Y≥0}=
4
7
+
4
7
-
3
7
=
5
7
,
故答案为:
5
7
.
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