> 数学 >
设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=
3
7
，P{X≥0}=P{Y≥0}=
4
7
，则P{max（X，Y）≥0}=______．
人气：305 ℃　时间：2019-11-08 12:03:10
解答

令：A={X＜0}，B={Y＜0}，
则：
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}
=1-[1-P（
.
A+B
）]=P（
.
A+B
）=P（
.
A
+
.
B
）
=P（
.
A
）+P（
.
B
）-P（
.
AB
）
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=
4
7
+
4
7
-
3
7
=
5
7
，
故答案为：
5
7
．
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