有没有三阶等差数列,第一个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/9,第二个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/99,第三个是小于_数学解答

有没有三阶等差数列,第一个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/9,第二个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/99,第三个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/999,有请举例,没有请说原因.

人气：447 ℃　时间：2020-05-15 21:32:33

解答

不存在,因为等差中项第二项等于第一第三项之和的一半：2a/99＝b/9+c/999,222a＝11×111b＋11c,可得a是11的倍数,所以：a/9不是纯循环小数!