由α=k•180°+45°（k∈Z），
当k=2n为偶数时，k•180°=n•360°的终边位于x轴正半轴，则α=k•180°+45°（k∈Z）为第一象限角；
当k=2n+1为奇数时，k•180°=n•360°+180°的终边位于x轴负半轴，则α=k•180°+45°（k∈Z）为第三象限角．
所以α的终边在第一或第三象限．
故答案为：第一或第三．