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数学
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等边三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则OD:OA=______.
人气:441 ℃ 时间:2019-08-20 11:58:22
解答
如下图所示:
∵△ABC是等边三角形,AD、BE、CF为三条角平分线,
∴AD、BE、CF为三条高,
∴∠OAE=∠OCD=∠OCE=30°,CD=CE=
1
2
AB.
∵CO=CO,
∴△OCD≌△OCE.(SAS)
∴OE=OD.
∵在Rt△OEA中,
sin∠OAE=
OE
OA
=
1
2
,
∴OD:OA=1:2.
故答案为:1:2.
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如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为_.
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三角形abc中 ad,be 是中线交于o 求od:oa
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