首先确定一下,你的原式=lim(1/x^2-1/(xtanx))?
通分,=lim(tanx-x)/x^2*tanx=(tanx-x)/x^3
再用一次洛必达法则,得lim[1/(cosx^2)-1]/3*(x^2),
再洛必达,结果lim[-2/（cosx）^3]*sinx/(6x)
=lim[-2/（cosx）^3]/6=-1/3.