梯形的下底是17cm,高是5cm,两个底角都是45°,求梯形面积.
人气:495 ℃ 时间:2019-11-07 19:35:37
解答
∵两个底角都是45°
∴梯形的两腰相等
∴梯形的上、下底差正好是高的2倍
∴梯形的上底为:17-5×2=7﹙㎝﹚
∴梯形的面积为:﹙7﹢17﹚×5÷2=60﹙㎝²﹚
答:梯形面积为60㎝².为什么梯形的上、下底差正好是高的2倍啊?过上底的一个顶点作下底的垂线,垂线与一腰和下底的一部分正好组成一个直角三角形,因为底角都是45°,所以腰与该垂线的夹角也是45°(直角三角形的两锐角互余),垂线(梯形的高)与下底的一部分相等,所以梯形的上、下底差正好是高的2倍(过上底的另一个顶点也作下底的垂线,有同样的结果)
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