设方程两实根为p q
根据韦达定理得
p*q=m2-3m-3
∵两个实根互为倒数
∴p*q=m2-3m-3=1
m2-3m-4=0
m=4 m=-1
△=b2-4ac＞0
(2m+3)2-4(m2-3m-3)>0
4m2+12m+9-4m2+12m+12>0
24m+21>0
m>-7/8
∴m=-1舍去
∴m=4即为所求