f(x)=5sinx·cosx-5√3cos²x+5√3/2
=5/2sin2x-5√3/2(1+cos2x)+5√3/2
=5(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=5sin(2x-π/3)
当 2x-π/3=2kπ-π/2,
即x=kπ-π/12,k∈Z时f(x)取得最小值-5
此时自变量x的集合{ x|x=kπ-π/12,k∈Z}