已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD=BE_数学解答

已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD=BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是（　　）
A. y=x（1-x）（0≤x≤1）
B. x=y（1-y）（0≤y≤1）
C. y=x²（0≤x≤1）
D. y=1-x²（0≤x≤1）

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解答

设D（0，m）（0≤m≤1），则E（1，1-m），
所以直线AD的方程为x+

＝1，直线OE的方程为y=（1-m）x，
设G（x，y），
则由

＝1

y＝(1−m)x

，
可得

x＝m

y＝(1−m)m

，
消去m可得y=（1-x）x（0≤x≤1）．
故选A．