不解方程2x²-(3m-n)x-mn=0(m>n>0),求证:方程有两个不相等的实数根,且一个根比n大,另一根比n小
尽快回答,急~
人气:294 ℃ 时间:2020-01-29 10:37:17
解答
△=9m²-6mn+n²+8mn
=9m²+2mn+n²
=8m²+(m²+2mn+n²)
=8m²+(m+n)²
m>0则9m²>0
所以△>0
所以有两个不相等的实数根
x1+x2=(3m-n)/2
x1x2=-mn/2
(x1-n)(x2-n)
=x1x2-n(x1+x2)+n²
=-mn/2-n(3m-n)/2+n²
==(-4mn+3n²)/2
=n(3n-4m)/2
m>n>0
所以3n-4m
推荐
- 设0
- 试证明:不论m为何值,方程x²/4+(m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.
- 若m、n是方程x方-2x-2011=0的两个实数根,求3m+mn+3n的值
- 已知m>n>0,证明方程:2乘以x的平方+(3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根
- 若m、n方程x2-2x-2011=0的两个实数根,求3m+mn+3n的值
- 爱心作文题目
- 一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,它的体积减少24立方厘米;如果宽减少3厘米,长和高不变,它的体积减少72立方厘米;如果高增加72立方厘米;如果高增加4厘米,长和宽不变,它的体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积.
- 如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O、P两点各有一质量为m的有物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是( ) A.a
猜你喜欢