如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别叫AD、BC于点E、F,连接CE,则CE的长为多少如图,矩形A_其他解答

如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别叫AD、BC于点E、F,连接CE,则CE的长为多少
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别叫AD、BC于点E、F,连接CE,则CE的长为多少

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解答

解:设EC长为X,
因为EF为AC的垂直平分线,所以△AEO与△ECO全等,所以AE=EC,ED=AD-AE=4-X
根据勾股定理得:RT△EDC中,EC^2=ED^2+DC^2
X^2=(4-X)^2+2^2
X^2=4^2-2*4*X+X^2+2^2
X^2=16-8X+4+X^2
8X=20
X=5/2
答：CE的长为5/2