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某汽车开发商成功研发了一种新型轿车,该轿车有一特制的气流通道,当轿车高速行驶时,气流通道会自动打开,使轿车对地面的压力增加,从而达到低速省油,高速平稳舒适的目的.已知增加的压力F与轿车速度v成正比,轿车质量为1t,与地面间的动摩擦因数为0.25,g取10m/s2,右图是该轿车在水平路面上进行匀加速直线运动时,测得的实际功率与速度的关系图象,则该轿车的加速度为______m/s2,增加的压力F与速度v的关系式为F=______.(不计轿车行驶时受到的空气阻力)
人气:154 ℃ 时间:2019-12-13 01:38:53
解答
设增加的压力F=kv,由图线可知,在0-40m/s内,速度随功率成正比,知此段过程中气流通道未打开,当速度大于40m/s,气流通过打开.
则气流通道未打开时,有:
P1
v1
−μmg=ma
,即
200000
40
−0.25×10000=1000a1
,解得a1=2.5m/s2
当气流通道打开后,有:
P2
v2
−μ(kv+mg)=ma1
,代入数据得,
600000
80
−0.25×(k×80+10000)=1000×2.5
,解得k=125.
所以F=125v.
故答案为:2.5,125v.
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