设点P到平面ABC的距离为h，则
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
∴AB=BC=AC=

2

a，
∴S_△ABC=

3

2

a²，
根据V_A-PBC=V_P-ABC，可得

1

3

×

1

2

×a³=

1

3

×

3

2

a²×h，
∴h=

3

3

a，
即点P到平面ABC的距离为

3

3

a，
故选：C．