要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子,并且使长宽之比为2:1,当长、宽、高分别为多少cm时,箱子的表面积最小?
人气:218 ℃ 时间:2020-04-04 05:52:07
解答
设长为2xcm,宽为xcm,则高为722x•x=36x2,∴表面积为S=2(2x•x+x•36x2+2x•36x2)=4(x2+54x)=4(x2+27x+27x)≥4•3x2•27x•27x=108,当且仅当x2=27x,即x=3时,S取得最小值,∴x=3时,S最小=108∴长、宽、高...
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