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数学
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方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求?
人气:417 ℃ 时间:2020-06-08 06:38:02
解答
y=(-x^2+Cx)^(1/3),C为任意常数
解题步骤:
3xy^2dy=(y^3-x^2)dx,
(3xy^2)*y'=y^3-x^2,
又[(y^3)/x]'=[(3xy^2)*y'-(y^3)]/(x^2)=-1,
知(y^3)/x=-x+C,C为任意常数,
即y=(-x^2+Cx)^(1/3),C为任意常数怎么解得?
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