一道关于矩形的数学题画一个平行四边形ABCD,已知M为AD边上的中点,连接BM、CM且BM=CM,求证：ABCD是一个矩形._数学解答

一道关于矩形的数学题
画一个平行四边形ABCD,已知M为AD边上的中点,连接BM、CM且BM=CM,求证：ABCD是一个矩形.

人气：442 ℃　时间：2020-05-24 15:52:57

解答

BM=CM,AB=CD,AM=MD得:
三角形ABM≌三角形CMD 故:
角ABM=角CDM
又因为角ABM+角CDM=180度
所以角ABM=角CDM=90度
所以ABCD是一个矩形