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数学
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下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )
A. y=x
3
B. y=
ln
1
|x|
C. y=2
|x|
D. y=cosx
人气:288 ℃ 时间:2019-11-01 21:38:17
解答
对于A,函数是奇函数,不满足题意;
对于B,∵
ln
1
|−x|
=ln
1
|x|
,∴函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,y=-lnx,y′=-
1
x
<0,∴函数单调递减,故满足题意;
对于C,∵2
|-x|
=2
x
,∴函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,y=2
x
,y′=2
x
ln2>0,∴函数单调递增,故不满足题意;
对于D,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,不是单调函数,故不满足题意
故选B.
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