高一数学已知√3sin(x+π/12)+cos(x+π/12)=2/3已知√3sin(x+π/12)+cos(x+π/12)=2_数学解答

高一数学已知√3sin(x+π/12)+cos(x+π/12)=2/3
已知√3sin(x+π/12)+cos(x+π/12)=2/3 , 且-π/21）求sinX+cosX得值这问我算出来了是√2/3
2)tanX的值

人气：195 ℃　时间：2020-06-21 09:03:27

解答

cosx=√2/3-sinx
平方
cos²x=1-sin²x=2/9-2√2/3*sinx+sin²x
sin²x-√2/3*sinx-7/18=0
-π/2sinx<0
所以解得sinx=(√2-4)/6
cosx=√2/3-sinx=(√2+4)/6
所以tanx=sinx/cosx=(4√2-9)/7