把x=0代入方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0，
可得m²+2m-8=0，
解得m=2或-4，
当m=2时，方程为3x=0，
当m=-4时，方程为-6x²+3x=0，满足条件，
故答案为：2或-4．