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数学
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在数学活动中,小明同学为了求
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+
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2
2
+
1
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+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值(结果用n表示),设计了如右图所示的几何图形,如图,请你利用这个几何图形求出
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+
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+
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+
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+…+
1
2
n
的值,这个值是______.
人气:242 ℃ 时间:2020-05-21 09:09:30
解答
由图形可以得到:当n=1时,图形面积=1-
1
2
=
1
2
;当n=2时,图形面积=1-
1
2
2
=
3
4
;当n=3时,图形面积=1-
1
2
3
=
7
8
;等等
∴当n=n时,则图形面积=1
−
1
2
n
故填:1
−
1
2
n
.
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