是角ACB=90度吧?
因为高CD=根号2,AC=根号6,
所以AD=2
三角形ACD相似于三角形BC
所以AC:AB=AD:AC
即根号6:AB=2:根号6
AB=3
所以DB=AB-AD=3-2=1
因为CD=根号2
所以CB=根号3
所以∠BCD的正弦值=DB:CB=三分之根号3
∠BCD的余弦值=CD:CB=三分之根号六
∠BCD的正切值=DB:CD=二分之根号二