PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,向量DP与向量AE的余弦值等于根号3/3.
问:建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.
人气:368 ℃ 时间:2019-08-21 00:33:51
解答
具体思路说一下,不知道根号3/3是什么意思
建立空间直角坐标系
以D点为坐标原点
DA、DC、DP所在的边为坐标x、y、z
轴
设P点坐标为(0,0,a)
则A(2,0,0)B(2,2,0)D(0,0,0)
E可表示为(1,1,a/2)
向量DP与AE的夹角设为b
向量DP=(0,0,a)
AE=(-1,1,a/2)
cosb=向量DP*向量AE/(向量DP的模*向量AE的模)
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