∵A（7，-4），B（-5，6），
由中点坐标公式求得AB的中点为（1，1），
又kAB＝

6−(−4)

−5−7

＝−

5

6

，
∴AB的垂直平分线的斜率为

6

5

．
∴线段AB垂直平分线的方程为y−1＝

6

5

(x−1)．
整理得：6x-5y-1=0．
故答案为：6x-5y-1=0．